Решение на линейна ситема уравнения

Стават грешки, няма как.
Но може ли поне да е един поста, където да ъпдейтваш интерпретацията ти на този алгоритъм, че става тук едно, там друго, поправено трето и е малко каша трудна за проследяване и дискутиране?

Това мнение е било редактирано от ТК_ на 11-02-2020, 14:01

Довечера като се върна между 21:30 и 22:00 може, да направя един обобщаващ пост с пълно описание.
А пък между 13-ти и 17-ти февруари ще се опитам, да направя решението по матричния метод, както го описва Дон Реба.

Това мнение е било редактирано от 3p0 на 11-02-2020, 14:04

между другото сетих се че има по-прост начин
както ти е матрицата с вектори a,b,c, смяташ и детерминантата D (без това не може)
после заместваш всеки един от векторите а,б,ц със вектора на свободния член , при тебе е f
смяташ три детерминанти
D1=f,b,c
D2=а,f,c
D3=a,b,f
съответно трите корена са D1/D, D2/D, D3/D

Благодаря!
Най-вероятно ще се пробвам първо с този метод на 13-02-2020 г.

Обобщен пост - в този искам да избегна грешките, които съм писал преди него:
Ro := 200/PI = 63.66197724
Имаме: n точки на полигона, в моя случай са 4
Начален посочен ъгъл: А[0] := 30.61201633 grad
Цитирам учебника:

Край на цитата.

В уравнението на поправките към координатите Y коефициентите са:
b[1] := -(dY[1] + dY[2] + dY[3] + dY[4])/Ro;
b[2] := -(dY[2] + dY[3] + dY[4])/Ro;
b[3] := -(dY[3] + dY[4])/Ro;
b[4] := -dY[4]/Ro;
b[5] := b[n+1] := 0;
b[6] := b[n+2] := cos(A[1]);
b[7] := cos(A[2]);
b[8] := cos(A[3]);
b[9] := b[2n+1] := cos(A[4]);

В уравнението на поправките към координатите X коефициентите са:
c[1] := (dX[1] + dX[2] + dX[3] + dX[4])/Ro;
c[2] := (dX[2] + dX[3] + dX[4])/Ro;
c[3] := (dX[3] + dX[4])/Ro;
c[4] := dX[4]/Ro;
c[5] := c[n+1] := 0;
c[6] := c[n+2] := sin(A[1]);
c[7] := sin(A[2]);
c[8] := sin(A[3]);
c[9] := c[2n+1] := sin(A[4]);

Където в моя пример:
A[1] := 98.48581633;
A[2] := 376.06201633;
A[3] := 361.92221633;
A[4] := 367.22441633;

dY[1] := 108.86919833;
dY[2] := -49.51943308;
dY[3] := -74.24387851;
dY[4] := -15.37252704;

dX[1] := 2.58991413;
dX[2] := 125.42865800;
dX[3] := 108.95994220;
dX[4] := 27.17303466;

Дотук получихме коефициентите a[i], b[i] и c[i] в 3-те уравнения на поправките:
a[1]V[1] + a[2]V[2] + .... + a[9]V[9] + f[1] := 0;
b[1]V[1] + b[2]V[2] + .... + b[9]V[9] + f[2] := 0;
c[1]V[1] + c[2]V[2] + .... + c[9]V[9] + f[3] := 0;

Изведнъж от уравненията на поправките стигаме до нормални линейни уравнения на корелатите, без да обясняват как в учебника по Геодезия. ( Обаче днес видях, че в учебника по МНМК ги има теоретично развито )
Символичното означение [aa] означава сума от произведенията на 9-те (2n+1) коефициента a[i]*a[i];
Символичното означение [ab] означава сума от произведенията на 9-те (2n+1) коефициента a[i]*b[i];
и така нататък ...
Символичното означение [cc] означава сума от произведенията на 9-те (2n+1) коефициента c[i]*c[i];
Горните суми се правят в един цикъл по управляваща променлива i;

Нормалните уравнения на корелатите k[1], k[2] и k[3] са:
[aa]*k[1] + [ab]*k[2] + [ac]*k[3] + f[1] := 0;
[ab]*k[1] + [bb]*k[2] + [bc]*k[3] + f[2] := 0;
[ac]*k[1] + [bc]*k[2] + [cc]*k[3] + f[3] := 0;
Където в моя пример:
f[1] := 0.00416431827113684;
f[2] := -0.0736402982449711;
f[3] := 0.0556489835699523;

Горната система се опитвам да реша и ако получа верни k[1], k[2] и k[3], ще изчисля поправките към измерените величини по формули:
V[1] := a[1]*k[1] + b[1]*k[2] + c[1]*k[3];
V[2] := a[2]*k[1] + b[2]*k[2] + c[2]*k[3];
..............................................................
V[9] := a[9]*k[1] + b[9]*k[2] + c[9]*k[3];

След намиране на поправките, остава да се поправят с тях измерените величини и да се направи оценка на точността на измерванията и на изравнението.

Това мнение е било редактирано от 3p0 на 11-02-2020, 23:00

Ориентирах се и аз в корелационните ти коефициенти,
всичко е точно там, няма тотално умножение, коректно ми изглежда МНМКто ти.

За системата имаш вече няколко варианта и вярвам няма да те спъне.
Дано само в началната част с тригонометрията няма грешки, за да не се луташ излишно там.

Ако не те мързи, може и една адекватна картинка да направиш с точно означени твоите леви посочни ъгли, че не слепвам как си ги завъртял в аутокада ...

Ето туй ми излиза на мен, като ги набия последните ти данни :

Correlation coefficients
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
-0.000734192
+0.022102114
-0.008847414

LENGTHS
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
dX dY L_false L_true V_true V_calc
+2.589914130 +108.869198330 +108.900000001 +108.943662835 +0.043662834 -0.000734192
+125.428658000 -49.519433080 +134.850000001 +134.837389195 -0.012610806 -0.002224852
+108.959942200 -74.243878510 +131.850000002 +131.833442373 -0.016557628 +0.020316810
+27.173034660 -15.372527040 +31.220000004 +31.186213268 -0.033786736 -0.012463425

ANGLES
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
A_TRUE A_FALSE V_true V_calc
+77.573876917 +77.576200000 -0.002323083 -0.026936669
+185.862757871 +185.860200000 +0.002557871 +0.011220385
+205.298105171 +205.302200000 -0.004094829 +0.011459698
+95.411637515 +95.413200000 -0.001562485 +0.000826461

-0.00425659 <- V1+V2+V3+V4
-0.00416432 <- -f1

0.00489434 <- V6+V7+V8+V9

А това от последния ред, да не го оценят претеглено по модул -
тогава ми се получава 0.0239499, което прилича на твоите 2-3 сантиметра ...

Левите полигонови ъгли са написани на чертежа. Написани са и дължините на страните.
В геодезията координатната система е +X в посока на горе и +Y на дясно и посочните ъгли се измерват в посока от +X към +Y;
Геодезическата координатна система е също толкова правилна, колкото математическата.
(Математическа координатна система +X на дясно, +Y на горе и посочните ъгли се измерват в посока от +X към +Y)

Начален посочен ъгъл A(0) = 30.61201633 grad и е на страната преди точка 1 от т.0 към т.1 - точка 0 е извън чертежа.

A_TRUE A_FALSE V_true V_calc
+77.573876917 +77.576200000 -0.002323083 -0.026936669
+185.862757871 +185.860200000 +0.002557871 +0.011220385
+205.298105171 +205.302200000 -0.004094829 +0.011459698
+95.411637515 +95.413200000 -0.001562485 +0.000826461
Истинскити полигонови ъгли си ги получил с жестока невероятна точност.
Направо не мога да повярвам!

Въпросът е как от V_calc си получил V_true, защото аз получавах всеки път подобни на V_calc и ги считах за грешни.

Това мнение е било редактирано от 3p0 на 12-02-2020, 11:22