Решение на линейна ситема уравнения

Евала,респект!Но тъй като това е математическа задача,много по-важно от работещ код е да разбереш какво стои зад изчислението на системи линейни уравнения,какво е детерминанта и т.н.

Тролл,нищо общо с темата ...

Това мнение е било редактирано от saruman на 29-01-2020, 23:14

От чисто любопитство ще питам - може ли да дадеш примерните числа (хубаво изписани) и примерният очакван резултат?

само да не е с елиминация на гаус (училищния метод) - неизползваем е за реални задачи

Триъгълна матрица (Цялата е симетрична):

Свободни членове:

Получих резултати:

Чрез k1, k2 и k3 се изчисляват V(i), където и = [1..9] по формули:
V[1] := a[1]*k[1] + b[1]*k[2] + c[1]*k[3];
V[2] := a[2]*k[1] + b[2]*k[2] + c[2]*k[3];
//...........................................................
V[9] := a[9]*k[1] + b[9]*k[2] + c[9]*k[3];
//
Където:
a[1] := 1;
a[2] := 1;
и така до
a[5] := 1;
a[6] := 0;
a[7] := 0;
a[8] := 0;
a[9] := 0;

b[1] := 0.475427274024849;
b[2] := 2.18554064230086;
b[3] := 1.40769120648837;
b[4] := 0.241471090001363;
b[5] := 0;
b[6] := 0.0237824988953901;
b[7] := 0.930134653314634;
b[8] := 0.826393190718351;
b[9] := 0.870372666821564;

c[1] := 4.14928282839445;
c[2] := 4.10860055237992;
c[3] := 2.13837179987631;
c[4] := 0.426833030267491;
c[5] := 0;
c[6] := 0.999717156372887;
c[7] := -0.367218636105612;
c[8] := -0.563093504077558;
c[9] := -0.49239356296556;

//=============================
На мен ми излиза очакван резултат
Сумата от V[1] + V[2] + V[3];
да е почти равнa на първия свободен член: 0.00416431827113684
( реалнтата точност, която е необходима е: 0.0041 или по-скоро 0.0042, но и 0.0040 или 0.0044 да е не е фатално)
Следващите очаквани резултати не ми излизат

Това мнение е било редактирано от 3p0 на 30-01-2020, 13:02

Успя ли да стигнеш до очакваните резултати?

Или се примири с неочакваните

Не съм се примирил с нищо.
Боря се с нокти зъби да постигна решение. В момента имам 4 различни варианта.
От 13-фев до 17-фев ще съм свободен и се надявам тогава да имам вярно решение.

Доколкото разбирам, кода ти вади първия тест, чийто вход/изход си показал.

Втори ли не излиза, или не съм разбрал добре?

Ако имаш други тестове, постни всичко форматирано -
да опитам да ги изджуркам и аз. Правих преди време уж подобен код с дабъли и се държеше уж читаво.

Междувременно се бях усъмнил във входните ми данни. Съмнението ми се окза вярно, тъй като за контрола изчислих с Excel-таблица входящите данни a[i], b[i] и c[i] и констатирах известни разлики с тези, които получаваше моята програмка. Трябва да ги пусна наново, защото горните са леко грешни.

Членовете на матрицата се получават от горните, като първи ред, първи стълб = сумата от произведенията на a[i]*a[i],
първи ред, втори стълб = сумата от произведенията на a[i]*b[i],
първи ред, трети стълб = сумата от произведенията на a[i]*c[i].
Втори ред първи стълб = сумата от произведенията на b[i]*a[i] = sum(a[i]*b[i]),
Втори ред втори стълб = сумата от произведенията на b[i]*b[i]
и така нататък получавам симетрична матрица:

Свободните членове са матрица вектор (стълб):

Получих неизвестните k[i]:

Накрая чрез k1, k2 и k3 се изчисляват V[i], където i = [1..9] по формули:
V[1] := a[1]*k[1] + b[1]*k[2] + c[1]*k[3];
V[2] := a[2]*k[1] + b[2]*k[2] + c[2]*k[3];
и така нататък до
V[9] := a[9]*k[1] + b[9]*k[2] + c[9]*k[3];
получих:

Където сумата от първите 4 V[i] трябва да е близка до първия свободен член 0.00416431827113684, но с обратен знак.
Аз получих сума 0,00483424995914 и то не с обратен знак ?


Последните 4 V[i] трябва да са от порядъка на 2-3 сантиметра, а аз ги получих от порядъка на 2 милиметра. (Излагация)