BG Development Форуми -> Решение на линейна ситема уравнения

BG Development · За реклама · За контакти

Помощ

Търсене

Потребители

Календар

Правила

Здравей! ( Включване | Регистриране )

BG Development Форуми -> Програмиране -> Delphi/Pascal

Страници: (7) [1] 2 3 ... последна » ( Първото ново мнение )

Решение на линейна ситема уравнения

Абонирай се за темата | Изпрати адреса на темата на приятел | Принтирай темата

3p0

Публикувано на: 27-01-2020, 12:40

Име:
Група: Потребител
Ранг: Почетен член

Мнения: 955
Регистриран на: 18.06.05

Имам следната симетрична система уравнения

CODE

AA.x1 + AB.x2 + AC.x3 + F1 = 0

AB.x1 + BB.x2 + BC.x3 + F1 = 0

AC.x1 + BC.x2 + CC.x3 + F1 = 0

Представяме системата матрично:

CODE

| AA AB AC | | x1 | | F1 |
| AB BB BC | * | x2 | + | F2 | = 0
| AC BC CC | | x3 | | F3 |

Спомням си, че вкарвахме свободните членове на уравненията вътре в матрицата с коефициентите. След това умножавахме двете страни с транспонираната матрица на коефициентите.

Обаче не мога да го напиша на програмен език Паскал или C++ ....

Някой ако има такъв код с използване на транспонираната матрица, бих се радвал да го използвам.
Моя конкретен пример е за матрица на коефициентите 3 х 3, но ако има за общия случай размер на матрицата N x N - още по-добре

Това мнение е било редактирано от 3p0 на 27-01-2020, 12:50

--------------------

MX-21.3 Linux; CPU=Intel® Quad Core i5-2500 1.6-3.7 gHz; MB=Intel model: DQ67SW; Video=AMD RV770 [Radeon HD 4850]; RAM=16giB DDR3-1600 mHz;

akrachev	Публикувано на: 27-01-2020, 15:26
Име: акрачев Група: Потребител Ранг: Почетен член Мнения: 1216 Регистриран на: 27.11.09	Следва съкратено съдържание на обхванатия в книгата учебен материал: Глава 1. Въведение в Алгоритмите Основни математически понятия Намиране броя на цифрите на произведение Прости числа, мерсенови и съвършени числа Биномни коефициенти, триъгълник на Паскал. Факторизация Бройни системи и преобразуване, римски цифри Рекурсия и итерация: факториел, редица на Фибоначи Най-голям общ делител, алгоритъм на Евклид, най-малко общо кратно Връщане от рекурсията и използване на променливите Основни комбинаторни алгоритми: пермутации, вариации, комбинации Разбиване на числа Разбиване на множества Оценка и сложност на алгоритми Асимптотична нотация: O(n), W(n), Ɵ(n) Определяне на сложност на алгоритъм Глава 2. Въведение в структурите от данни Списък, стек, опашка Последователна (статична) реализация Свързана (динамична) реализация Двоични дървета Балансирани дървета Ротация Червено-черни дървета B-дървета Хеш-таблици Класически хеш-функции Справяне с колизии Затворено хеширане Отворено хеширане Реализации на хеш-таблица Глава 3. Сортиране Сортиране чрез сравнение Дърво на сравненията Сортиране чрез вмъкване Сортиране чрез вмъкване с намаляваща стъпка. Алгоритъм на Шел Метод на мехурчето Сортиране чрез клатене Бързо сортиране на Хоор (Quicksort) Метод на "зайците и костенурките" Сортиране чрез пряк избор Пирамидално сортиране на Уилямс Минимална времева сложност на сортирането чрез сравнение Сортиране чрез трансформация Сортиране чрез множество Сортиране чрез броене Побитово сортиране Метод на бройните системи Сортиране чрез пермутация Паралелно сортиране Глава 4. Търсене Последователно търсене Последователно търсене в сортиран списък Последователно търсене с преподреждане Търсене със стъпка. Квадратично търсене Двоично търсене Фибоначиево търсене Интерполационно търсене Глава 5. Теория на графите Графи - основни понятия Представяне и прости операции с граф: списък на ребрата, матрица на съседство, матрица на теглата, списък на наследниците (списък на инцидентност), матрица на инцидентност между върхове и ребра Компоненти на свързаност Построяване и прости операции с графи Обхождане на граф: обхождане в ширина, обхождане в дълбочина Оптимални пътища, цикли и потоци в граф Директни приложения на алгоритмите за обхождане Екстремален път в граф Цикли Хамилтонови цикли. Задача за търговския пътник Ойлерови цикли Потоци Транзитивност и построяване. Топологично сортиране Транзитивно затваряне. Алгоритъм на Уоршал Транзитивно ориентиране Транзитивна редукция Топологично сортиране Пълно топологично сортиране Допълване на ацикличен граф до слабо свързан Построяване на граф по дадени степени на върховете Достижимост и свързаност Компоненти на свързаност Компоненти на силна свързаност в ориентиран граф Разделящи точки в неориентиран граф. Двусвързаност k-свързаност на неориентиран граф Оптимални подмножества и центрове Минимално покриващо дърво Независими множества Доминиращи множества База на граф Център, радиус и диаметър Двойкосъчетание. Максимално двойкосъчетание Оцветявания и планарност Оцветяване на граф. Хроматично число Планарност на графи Глава 6. Търсене с връщане. NP-пълни задачи Класификация на задачите: сложност по време, сложност по памет, нерешими задачи, NP-пълни задачи Търсене с връщане Удовлетворимост на булева функция Оцветяване на граф Най-дълъг прост път в цикличен граф Разходка на коня Задача за осемте царици Разписание на училищна програма Побуквено превеждане Метод на разклоненията и границите Задача за раницата (оптимална селекция) Оптимални стратегии при игри Игра "X"-чета и "O" Принцип на минимума и максимума, алфа-бета отсичане, алфа-бета изследване до определена дълбочина Глава 7. Разделяй и владей Намиране на k-ия по големина елемент Мажорант Сливане на сортирани масиви Сортиране чрез сливане Бързо повдигане в степен Алгоритъм на Щрасен за бързо умножение на матрици Бързо умножение на дълги числа Задача за Ханойските кули Организиране на първенства Циклично изместване на елементите на масив Покриване с шаблон Глава 8. Динамично оптимиране Динамично оптимиране - въведение Класически оптимизационни задачи Задача за раницата Братска подялба Умножение на матрици Триангулация на многоъгълник. Числа на Каталан Оптимално двоично дърво за претърсване Най-дълга обща подредица Най-дълга ненамаляваща подредица Сравнение на символни низове Задача за разделянето Неоптимизационни задачи Числа на Фибоначи Биномни коефициенти Спортни срещи Представяне на сума с неограничен брой монети Представяне на сума с ограничен брой монети Разбиване на естествено число Числа без две съседни нули Разпознаване на контекстно свободен език Хедонийски език Символно умножение Други интересни оптимизационни задачи Такси компания Билети за влак Числов триъгълник Представяне на сума с минимален брой монети Опроводяване на платка На опашка за билети Разпределение на ресурси Семинарна зала Крайпътни дървета Разрязване на материали Зациклен израз Домино-редица Трионообразна редица Глава 9. Евристични и вероятностни алгоритми Алчни алгоритми Египетски дроби Максимално съчетание на дейности Минимално оцветяване на граф и дърво Алгоритми на Прим и Крускал Дробна задача за раницата Задача за магнитната лента Процесорно разписание Разходката на коня. Хиперкуб. Код на Грей Търсене с налучкване Алгоритми Монте Карло и Лас Вегас Числени алгоритми с приближение Генетични алгоритми Достигане на фиксирано приближение Върхово покритие на граф Глава 10. Компресиране Кодиране Обща класификация Кодиране на последователности Премахване на нулите Компресиране с битови карти Полубайтово пакетиране Съвместно използване на битови карти и полубайтово пакетиране Двуатомно кодиране Замяна на шаблони Относително кодиране Математическо очакване. Кодиране с линейно предсказване Кодиране на последователности Един представителен пример: PackBits Статистически методи Алгоритъм на Шенън-Фано Алгоритъм на Хъфман Обобщен алгоритъм на Хъфман Kод с разделители Аритметично кодиране Адаптивно компресиране Адаптивно компресиране по Хъфман Модели на Марков Един представителен пример: MNP-5 Речниково кодиране Ентропия Стандарти и патенти Статични срещу адаптивни методи LZ77. Компресиране с плъзгащ се прозорец LZSS. Едно подобрение FLZ. Друг вариант на LZ77 LZW. Модификацията на Уелч GIF. Гледната точка на CompuServe Оптимални срещу алчни алгоритми Компресиране в реално време LZW срещу Марков Компресиране със загуба Изрязване и квантифициране JPEG Компресиране на видеоизображение. MPEG Уейвлети Компресиране с фрактали</span></div> -------------------- Истински Био Мед - познавам пчеларя! Карате клуб Берoe Винг Чун в Димитровград Винг Чун в Стара Загора

Дон Реба	Публикувано на: 27-01-2020, 17:25
Име: Група: Потребител Ранг: Почетен член Мнения: 10496 Регистриран на: 11.11.06	нема стане с транспонирана матрица, трябва ти инверсна матрица, не транспонирана. и тоя раздел не е много за това, аз делфи не съм пипвал от векове. ей то го кода на С float D=determinant(); if(D){ D=1/D; r.setRow(0, (f[1]^f[2])D); r.setRow(1, (f[2]^f[0])D); r.setRow(2, (f[0]^f[1])*D);

Gamma Goblin

Публикувано на: 27-01-2020, 18:11

Име:
Група: Потребител
Ранг: Почетен член

Мнения: 4014
Регистриран на: 21.02.18

QUOTE (3p0 @ 27-01-2020, 12:40)

Имам следната симетрична система уравнения

CODE

AA.x1 + AB.x2 + AC.x3 + F1 = 0

AB.x1 + BB.x2 + BC.x3 + F1 = 0

AC.x1 + BC.x2 + CC.x3 + F1 = 0

Представяме системата матрично:

CODE

| AA AB AC | | x1 | | F1 |
| AB BB BC | * | x2 | + | F2 | = 0
| AC BC CC | | x3 | | F3 |

Тъкмо отговарях на някакъв който питаше за някакъв лайнян мерцедес и само чета "> Решение на ЛАЯНЯНА ситема уравнения" :Д

3p0	Публикувано на: 27-01-2020, 23:46
Име: Група: Потребител Ранг: Почетен член Мнения: 955 Регистриран на: 18.06.05	Изнамерих един код - вероятно е ултра-качествен Ще го изпробвам върху лайняната система уравнения .... -------------------- MX-21.3 Linux; CPU=Intel® Quad Core i5-2500 1.6-3.7 gHz; MB=Intel model: DQ67SW; Video=AMD RV770 [Radeon HD 4850]; RAM=16giB DDR3-1600 mHz;

saruman	Публикувано на: 28-01-2020, 00:41
Име: Група: Потребител Ранг: Почетен член Мнения: 3014 Регистриран на: 21.07.10	Не ти трябва код,напиши си го сам,това ти е O(n)^4 май беше троен фор цикъл,първо задраскай константите,след това си обходи АБ матрицата и след това по броя неизвестни ,и накрая добави константите -------------------- http://www.wefunkradio.com/radio/ Remember,remember the fifth of November

3p0	Публикувано на: 28-01-2020, 00:53
Име: Група: Потребител Ранг: Почетен член Мнения: 955 Регистриран на: 18.06.05	Изтощен съм по всички показатели. Отлагам за сутринта .... Това мнение е било редактирано от 3p0 на 28-01-2020, 00:53 -------------------- MX-21.3 Linux; CPU=Intel® Quad Core i5-2500 1.6-3.7 gHz; MB=Intel model: DQ67SW; Video=AMD RV770 [Radeon HD 4850]; RAM=16giB DDR3-1600 mHz;

Дон Реба

Публикувано на: 28-01-2020, 07:13

Име:
Група: Потребител
Ранг: Почетен член

Мнения: 10496
Регистриран на: 11.11.06

QUOTE (saruman @ 28-01-2020, 00:41)

Не ти трябва код,напиши си го сам,това ти е O(n)^4 май беше троен фор цикъл,първо задраскай константите,след това си обходи АБ матрицата и след това по броя неизвестни ,и накрая добави константите

по-добре и ако на тебе се наложи да ползваш код.
значи, до трета-четвърта степен линейните системи се решават с пряко смятане на детерминантата. от там нагоре се решават итеративно, като най-бързия метод към момента е conjugate gradient, обаче ако прякото решаване с детерминанта затруднява някого, имплементацията на conjugate gradient е напълно абсолютно невъзможна.

3p0

Публикувано на: 28-01-2020, 11:02

Име:
Група: Потребител
Ранг: Почетен член

Мнения: 955
Регистриран на: 18.06.05

Тази функция би следвало да върне като резултат изчислена детерминанта на матрица 3x3:

CODE

function Determinant3x3(Mat: Tmat3x3): Double;
var
D: Double;
begin
Result := 0;
D := Mat[0][0]*(Mat[1][1]*Mat[2][2] - Mat[2][1]*Mat[1][2])
- Mat[0][1]*(Mat[1][0]*Mat[2][2] - Mat[1][2]*Mat[2][0])
+ Mat[0][2]*(Mat[1][0]*Mat[2][1] - Mat[1][1]*Mat[2][0]);
Result := D;
end;

--------------------

MX-21.3 Linux; CPU=Intel® Quad Core i5-2500 1.6-3.7 gHz; MB=Intel model: DQ67SW; Video=AMD RV770 [Radeon HD 4850]; RAM=16giB DDR3-1600 mHz;

3p0	Публикувано на: 29-01-2020, 22:34
Име: Група: Потребител Ранг: Почетен член Мнения: 955 Регистриран на: 18.06.05	Доста близо съм до успеха! Получих резултат, който би следвало да получа. Дано не е случайност -------------------- MX-21.3 Linux; CPU=Intel® Quad Core i5-2500 1.6-3.7 gHz; MB=Intel model: DQ67SW; Video=AMD RV770 [Radeon HD 4850]; RAM=16giB DDR3-1600 mHz;

0 потребители преглеждат тази тема в момента (0 гости, 0 анонимни потребители)

Потребители, преглеждащи темата в момента:

« Предишна тема | Delphi/Pascal | Следваща тема »

Страници: (7) [1] 2 3 ... последна »

BG Development Форуми -> Програмиране -> Delphi/Pascal